第413期：世界地图的新投影方法

上周发生了一件大事，联合国投票决定废除墨卡托投影。这个决定对各国没有约束力，只是一个标志，表明墨卡托投影真的是过时了，可能需要淘汰。我们知道，地球是圆的，地图是平的。这注定了必须采用某种转化方法，才能将球形地貌投影变成平面地图。这也从一个侧面说明，平面地图肯定存在失真。上面是目前通行的世界地图，采用了墨卡托投影。这种投影相当于把地球仪直接拉伸为矩形，后果就是高纬度地区会被极大拉伸，看上去面积偏大。

上图中，赤道的非洲看上去跟高纬度的格陵兰岛一样大小。实际上，前者的面积是后者的14倍。联合国建议，废除墨卡托投影，采用新的平等地球投影法（Equal Earth Projection）绘制世界地图。平等地球投影法的核心原则是不改变面积比例。如果一块土地占地球面积1%，那么它占地图面积也应该是1%，所以它的面积比例不会失真。

代价是，它会根据面积进行拉伸。对于赤道与低纬度地区，南北方向适当纵向拉伸，东西方向适当收缩；对于两极与高纬度地区，东西方向大幅变宽，南北方向大幅变扁。所以，这种投影法会造成土地形状失真，长和宽都可能变形，无法使用这种地图进行精确导航。上图就是平等地球投影法的世界地图，非洲变大了。下面是墨卡托投影和平等地球投影的欧洲和非洲。大家可以比较差异。