巴巴博弈——博弈論模塊淺談

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可能更好的閱讀體驗 巴巴博弈 本文將竭盡所能帶您一步步瞭解博弈論，如有錯誤，請各位大手子在評論區慷慨指出，謝謝！ 正文 博弈論是個 本質困難 非常有趣的學科。 無特殊說明，本文均假設博弈者聰明絕頂。 1.博弈基礎 在競賽中，我們一般面對的都是組合博弈： 兩名玩家，輪流操作 信息對雙方公開，無隱藏信息（如軍棋，撲克就不是） 無隨機性 會在有限步數內終止 無平局 博弈分類 公平組合遊戲：當前操作只與狀態有關，與玩家無關的組合博弈（如象棋就不是）。 零和博弈：玩家收益之和恆不變。 反之則爲非公平組合遊戲、非零和博弈。

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可能更好的閱讀體驗 巴巴博弈 本文將竭盡所能帶您一步步瞭解博弈論，如有錯誤，請各位大手子在評論區慷慨指出，謝謝！ 正文 博弈論是個 本質困難 非常有趣的學科。 無特殊說明，本文均假設博弈者聰明絕頂。 1.博弈基礎 在競賽中，我們一般面對的都是組合博弈： 兩名玩家，輪流操作 信息對雙方公開，無隱藏信息（如軍棋，撲克就不是） 無隨機性 會在有限步數內終止 無平局 博弈分類 公平組合遊戲：當前操作只與狀態有關，與玩家無關的組合博弈（如象棋就不是）。 零和博弈：玩家收益之和恆不變。 反之則爲非公平組合遊戲、非零和博弈。 本文無特殊說明，都是公平組合遊戲，且都至少取走 \(1\) 個石子。 \(N/P\) 態 必勝態 \((N)\) ：即對於當前操作的人來說，有可以必勝的決策。 必敗態 \((P)\) ：即對於當前操作的人來說，沒有決策可以讓他避免失敗。 根據定義，我們可以推出以下結論： 當一個狀態爲 必勝態 \((N)\) ，他的後繼狀態（即他操作後的狀態）中有一個必敗態 \((P)\) 。

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