第413期：世界地圖的新投影方法

上週發生了一件大事，聯合國投票決定廢除墨卡託投影。這個決定對各國沒有約束力，只是一個標誌，表明墨卡託投影真的是過時了，可能需要淘汰。我們知道，地球是圓的，地圖是平的。這注定了必須採用某種轉化方法，才能將球形地貌投影變成平面地圖。這也從一個側面說明，平面地圖肯定存在失真。上面是目前通行的世界地圖，採用了墨卡託投影。這種投影相當於把地球儀直接拉伸爲矩形，後果就是高緯度地區會被極大拉伸，看上去面積偏大。

上圖中，赤道的非洲看上去跟高緯度的格陵蘭島一樣大小。實際上，前者的面積是後者的14倍。聯合國建議，廢除墨卡託投影，採用新的平等地球投影法（Equal Earth Projection）繪製世界地圖。平等地球投影法的核心原則是不改變面積比例。如果一塊土地佔地球面積1%，那麼它佔地圖面積也應該是1%，所以它的面積比例不會失真。

代價是，它會根據面積進行拉伸。對於赤道與低緯度地區，南北方向適當縱向拉伸，東西方向適當收縮；對於兩極與高緯度地區，東西方向大幅變寬，南北方向大幅變扁。所以，這種投影法會造成土地形狀失真，長和寬都可能變形，無法使用這種地圖進行精確導航。上圖就是平等地球投影法的世界地圖，非洲變大了。下面是墨卡託投影和平等地球投影的歐洲和非洲。大家可以比較差異。

來源｜阮一峯科技愛好者週刊第 413 期，https://github.com/ruanyf/weekly/blob/master/docs/issue-413.md